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建设银行开通短信提醒服务可以通过以下几种方式。
方法一（线上操作）：
1、打开建设银行官网并在首页找到“短信提醒签约”，点击进入。
2、在跳转页面填写个人信息，如姓名、预留手机号等。
3、选择并点击“短信服务定制”，进入定制页面。
4、选择相应的短信提醒类型并点击开通即可，开通后，账户余额变动将实时通过短信发送到预留手机号上。
方法二（线下操作）：
携带个人身份证及银行卡前往建设银行柜台网点办理短信服务开通手续，在柜台填写申请表并勾选短信提醒服务即可，也可以通过拨打建设银行的客服电话进行开通。
开通短信服务需要支付一定的费用，具体金额和支付方式可能因地区和服务内容而有所不同，建议在操作前咨询银行工作人员或客服人员以获取最新信息。